8 (800) 350 - 01 - 91

Задать вопрос

Движение подземных вод к водосборным сооружениям

Движение подземных вод к водосборным сооружениям

Водосбор в котловане

Теория движения подземных вод разработана применительно к определению притока воды к вертикальным (скважины, колодцы, шурфы и вертикальные стволы шахт) и горизонтальным (осушительные канавы, горизонтальные дренажи, каптажные галереи, штреки и др.) водосборам.

Вертикальные водосборы любого назначения, вскрывающие грунтовые и безнапорные межпластовые воды, называются грунтовыми колодцами, а водосборы, вскрывающие напорные воды, — артезианскими колодцами.

Грунтовые и артезианские колодцы могут быть совершенными и несовершенными. Совершенными называются колодцы, доведенные до водоупора и имеющие проницаемые стенки в пределах всего пласта от подошвы его до динамического уровня воды в колодце. Несовершенными называются колодцы, не доведенные до водоупора или имеющие проницаемые стенки в пределах части водоносной толщи.

Грунтовый совершенный колодец

При откачке воды из грунтового колодца уровень воды в нем понизится на величину S. Вокруг колодца уровень притекающей воды также понизится и примет форму депрессионной воронки (рис. 1). Расстояние, на котором сказывается понижение уровня воды в колодце, называется радиусом влияния колодца.

Схема грунтового совершенного колодца

Рис. 1. Схема грунтового совершенного колодца

Количество притекающей к колодцу воды (расход, дебит колодца) в любом сечении на расстоянии х от оси колодца определяют согласно линейному закону фильтрации: Q = FkI. Площадь поперечного сечения потока F, движущегося к колодцу, равна площади боковой поверхности цилиндра радиусом х и высотой у, т. е. F = 2πxy. Произведя математические преобразования, получим следующую формулу притока воды в колодец:


где H — мощность водоносного горизонта, м; h — высота пониженного уровня воды в колодце от водоупора, м; R и rc — соответственно радиус влияния и радиус колодца (скважины), м.

Заменив в выражении натуральные логарифмы десятичными (переходный коэффициент равен 2,3) и подставив вместо π его числовое значение, получим формулу притока воды в колодец в более удобном для пользования виде:


Выразив h через H-S, получим


Нередко требуется определить положение депрессионной кривой на разных расстояниях r от колодца в пределах зоны влияния откачки. Для этого вычисляют величину ординаты депрессионной кривой по формуле


Из формул видно, что приток воды в колодец будет тем больше, чем больше коэффициент фильтрации k, мощность пласта H, понижение уровня S, радиус колодца rс и чем меньше радиус влияния R.

Значения радиусов влияния R и колодца rс оказывают незначительное влияние на величину притока, так как они входят в формулу под знаком логарифма, а логарифмы изменяются гораздо медленнее, чем числа. Например, при изменении значений R и rс в 10 раз логарифмы их, а следовательно, и притоки в колодец изменяются всего в 1–2 раза. Опытные данные показывают, что на практике наблюдается несколько большее влияние радиуса колодца на величину притока в колодец Q, чем указано выше.

Величина радиуса влияния зависит от продолжительности откачки воды из колодца. Предельной величиной радиуса влияния является расстояние от колодца до области питания. Границами области питания служат область выхода водоносного пласта на поверхность земли, река, озеро, крупное обводненное тектоническое нарушение, контуры распространения вышележащего более водообильного горизонта и другие участки пополнения рассматриваемого водоносного горизонта.

Значение радиуса влияния лучше принимать по имеющимся опытным или эксплуатационным данным, полученным в том же районе или в районе с аналогичными гидрогеологическими условиями, но последнее не всегда возможно.

Неустановившийся радиус влияния и увеличение его во времени в водоносном горизонте, не получающем питания в пределах депрессионной воронки, приближенно можно вычислить по формуле


где, а — коэффициент уровнепроводности безнапорного пласта, a=kh/µ (здесь h — мощность водоносного пласта, м; µ — водоотдача горных пород); t — продолжительность откачки, сут.

Между дебитом и понижением существует параболическая зависимость


или


Указанные зависимости показывают, что приток в грунтовый колодец возрастает в несколько меньшей степени, чем понижение.

Схема притока воды в артезианский колодец

Рис. 2. Схема притока воды в артезианский колодец

Зависимость дебита скважины Q от понижения столба воды S

Рис. 3. Зависимость дебита скважины Q от понижения столба воды S

Артезианский совершенный колодец

При откачке воды из артезианского колодца вода поступает в него со всех сторон в пределах пласта мощностью m (рис. 2). Уровень воды в колодце понизится на величину S. Это указывает на то, что напор в пласте снижается и напорный уровень устанавливается на высоте h от водоупорного ложа. Соответственно происходит снижение напора в пласте в пределах радиуса влияния. Количество воды, притекающей в колодец, можно определить по закону Дарси: Q = FkJ (на расстоянии х от оси колодца F = 2πxm).

Приток воды в артезианский колодец рассчитывают по формуле


где m — мощность напорного водоносного пласта, м. Формула показывает, что приток воды в артезианский колодец, как и в грунтовый, зависит от величин k, m, S, rс и R.

Ординаты депрессионной кривой на разных расстояниях r от оси колодца определяют по формуле


Дебит колодца при понижении уровня воды в нем на 1 м называют удельным дебитом q. Величину удельного дебита можно получить делением дебита колодца на понижение S:


Удельный дебит колодца, как и коэффициент фильтрации, позволяет вычислить количество воды, которое может поступать в колодец. Этим показателем часто пользуются при гидрогеологических расчетах притока воды в скважину, ствол шахты и т. п.

Из вышеозначенных формул следует, что между дебитом Q и понижением S существует прямолинейная зависимость (рис. 3, линия 1):


или


Практикой установлено, что прямолинейная зависимость между Q и S имеет место при небольших значениях S. При больших значениях S связь между этими величинами выражается кривой, отражающей степенную зависимость (см. рис. 3, линия 2).

В сильно и равномерно трещиноватых породах, для которых характерно турбулентное движение подземных вод, дебит грунтового и артезианского колодцев пропорционален корню квадратному из величины понижения S и увеличивается значительно медленнее скорости понижения уровня в них:


Несовершенные колодцы

Несовершенные грунтовые колодцы могут быть с проницаемыми стенками и глухим дном, с проницаемыми стенками и дном, с непроницаемыми стенками и проницаемым дном (рис. 4), поскольку в этих колодцах фильтр может примыкать к верхнему или нижнему водоупору или быть установленным в средней части водоносного слоя.

Типы несовершенных грунтовых колодцев

Рис. 4. Типы несовершенных грунтовых колодцев:
а — с проницаемыми стенками и глухим дном (1 — с незатопленным фильтром, 2 — с затопленным фильтром); б — с проницаемыми стенками и дном; в — с непроницаемыми стенками и проницаемым дном. Пунктир — уровень грунтовых вод до откачки; сплошная — то же, после нее

Приток в несовершенный колодец меньше, чем в совершенный, потому что струйкам воды, движущимся к несовершенному колодцу, приходится преодолевать большее сопротивление при входе в колодец и совершать более длинный путь, чем при движении к совершенному колодцу. Величина притока зависит от длины и положения фильтра в колодце.

Приток воды в несовершенный артезианский или грунтовый колодец с проницаемыми стенками и глухим дном равен притоку в эквивалентный по дебиту совершенный колодец, имеющий диаметр


где dp — расчетный (условный) диаметр совершенного колодца, м; α — поправочный коэффициент на несовершенство колодца; d — диаметр несовершенного колодца, м.

График расчета коэффициента несовершенства колодца

Рис. 5. График расчета коэффициента несовершенства колодца (скважины)

Несовершенные артезианский и грунтовый колодцы

Рис. 6. Несовершенные артезианский (а) и грунтовый (б) колодцы

Коэффициент несовершенства колодца (скважины) а определяют по графику (рис. 5), составленному В. М. Шестаковым. На вертикальной оси графика отложена величина β = l/m (где l — длина фильтра; m — мощность напорного водоносного горизонта (рис. 6, а)). На горизонтальной оси графика (см. рис. 5) отложены величины, а для значений γ = d/l.

В грунтовом колодце для расчета коэффициента α за мощность водоносного горизонта m можно приближенно принять превышение динамического уровня над водоупором, а за l — работающую часть фильтра колодца (см. рис. 6, б).

Приток воды из пласта большой мощности в несовершенный артезианский колодец, только вскрывший водоносный пласт, или в грунтовый колодец с проницаемым дном (см. рис. 4) равен при полусферической форме дна


при плоской форме дна


где d — диаметр несовершенного колодца; S — понижение уровня воды в колодце; k — коэффициент фильтрации.

Горизонтальная канава, доведенная до водоупора

Горизонтальные водосборы разделяются на совершенные, доведенные до основания водоносного пласта, и несовершенные (подвешенные), прорезающие водоносный слой не на всю мощность.

В несовершенные водосборы вода поступает не только через стенки, но и через дно. Поступающая вода движется к канаве в слоях грунта, расположенных выше и ниже ее дна, причем характер и направление движения струек зависят от глубины залегания водоупорного ложа.

Горизонтальная канава, доведенная до водоупора

Рис. 7. Горизонтальная канава, доведенная до водоупора

Простейший вид горизонтального водосбора — дренажная канава, или галерея, доведенная до горизонтально залегающего водонепроницаемого ложа (рис. 7).

Единичный расход q канавы, т. е. приток в канаву длиной 1 м с одной стороны, рассчитывают по формуле


Для участка между канавой и границей ее влияния средняя мощность водоносного слоя hср = (H + h)/2 и средняя величина гидравлического уклона I = H — h/R.

Подставив в уравнение расчета единичного расхода q значения hср и I, получим формулу для вычисления единичного расхода воды в канаву с одной стороны при длине ее 1 м:


Приток в канаву длиной B с одной стороны можно рассчитать по формуле


или


Для получения притока в канаву с обеих сторон надо величину Q удвоить.

Величина среднего уклона депрессионной кривой зависит от ряда факторов, важнейшие из которых — водопроницаемость грунта и продолжительность водопонижения. Чем больше водопроницаемость, тем на большее расстояние влияет канава и тем меньше уклон депрессионной кривой. Величины уклона I депрессионной кривой в пределах всей зоны влияния R (по опытным данным) приведены ниже.

Наиболее проницаемые грунты: 0,003–0,006
Пески: 0,006–0,020
Песчаные грунты: 0,02–0,05
Суглинистые грунты: 0,05–0,10
Глинистые грунты: 0,10–0,15
Тяжелые глины: 0,15–0,20

Для построения депрессионной кривой вблизи канавы вычисляют ординаты этой кривой на разных расстояниях х от стенки канавы по формуле


Свяжитесь с нами

Прикрепить файл

Поддерживаемые форматы файлов для загрузки:
gif, png, jpg, jpeg, pdf, doc, docs, xls, xlsx, txt
Максим Кузнецов Инженер-гидротехник

Спасибо за заявку!

Мы свяжемся с Вами ближайшее время.