Применение методов математической статистики для анализа данных мониторинга уровня грунтовых вод

Математическая статистика помогает оценить направление и разброс изменений уровня грунтовых вод, сопоставить их с осадками и работой насосов, выделить отклонения для проверки. Для этого используют скользящее среднее, линейную регрессию, корреляционный анализ и контрольные карты. Результат анализа — обоснование инженерного решения с указанием неопределённости прогноза.

Какие данные нужны для анализа

Ряд наблюдений составляют отдельно для каждого пьезометра и водоносного горизонта. Вместе с уровнем фиксируют время замера и состояние системы водопонижения: изменение расхода может объяснять излом графика. Сопоставление с осадками имеет смысл, когда метеоданные относятся к тому же периоду наблюдений.

• Номер скважины, наблюдаемый горизонт и отметка точки отсчёта.
• Дата, время, глубина до воды и рассчитанная отметка уровня.
• Показания водомеров и сведения о работе насосов.
• Осадки, этап земляных работ, неисправности и обслуживание оборудования.

Контроль водопонижения включает наблюдательные скважины, водомеры и журнал работ (СП 45.13330.2017, пп. 5.32, 5.35). Статический и динамический уровни контролируют ежедневно по приложению И; замеры во всех затронутых водоносных пластах предусмотрены раз в 10 суток по п. 5.34. Эти задачи контроля нужно различать при подготовке массива данных.

Гидрогеологический мониторинг по СП 305.1325800.2017, раздел 6.6, обязателен для сооружений классов КС-2 и КС-3 при ожидаемом изменении уровня подземных вод. Мониторинг можно не проводить, если дно котлована находится не менее чем на 0,5 м выше расчётного уровня подземных вод с учётом максимальных сезонных колебаний. Сеть готовят не менее чем за месяц до работ, выполняют 2–3 начальных цикла.

Точность замеров — до 3 см; на начальном этапе замеры выполняют не реже одного цикла в 7–10 суток. После стабилизации депрессионной воронки интервал может быть увеличен до одного цикла в месяц. Циклы этой сети не заменяют ежедневный эксплуатационный контроль водопонижения.

Первичная обработка: сопоставимые отметки и проверка ошибок

Глубину до воды приводят к общей системе высот: отметка уровня равна отметке точки отсчёта минус измеренная глубина. Тогда подъём линии на графике означает подъём воды. Сравнение глубин от разных оголовков без такого пересчёта может дать неверное представление о положении уровней.

До расчёта статистики проверяют единицы измерения, время записей и пропуски. Исходный журнал сохраняют, исправления отмечают отдельно. Подозрительное значение сверяют повторным замером и показаниями соседних пьезометров: резкий скачок может быть как ошибкой, так и реальным изменением режима.

Удалять точку только потому, что она далеко от среднего, нельзя. Для исключения нужна установленная причина, например ошибка записи. Пропуск оставляют обозначенным; если для расчёта используют интерполяцию, восстановленное значение отделяют от измеренного. Изменения, сопоставимые с точностью замера, оценивают осторожно.

Тренд: скользящее среднее и линейная регрессия

Скользящее среднее рассчитывают по последовательным участкам ряда: сумму отметок в выбранном окне делят на число замеров, затем окно сдвигают. При одинаковом шаге наблюдений сглаженная линия помогает увидеть общую тенденцию. Размер окна выбирают с учётом частоты измерений и скорости процесса; исходные точки оставляют на графике, чтобы сглаживание не скрыло резкий подъём.

Линейная регрессия описывает изменение отметки прямой: отметка уровня = начальная расчётная отметка + наклон × время. Наклон показывает среднюю скорость изменения уровня на выбранном участке. Время задают в сутках, отметки — в метрах, тогда наклон выражается в метрах за сутки. После смены режима насосов участок анализируют отдельно.

Замедление понижения может сопровождать формирование депрессионной воронки. О стабилизации судят по совокупности рядов и расходу при сопоставимом режиме откачки. Почти горизонтальная линия одного пьезометра сама по себе недостаточна для вывода о состоянии всей системы.

Результаты обработки дополняют прогнозное моделирование: наблюдения позволяют сопоставить расчётный отклик пласта с фактическим. Продлевать прямую тренда за пределы изученного режима следует осторожно, особенно при изменении притока или схемы откачки.

Как читать график уровня

По горизонтали откладывают время, по вертикали — отметку воды. На том же временном интервале показывают расход откачки и отмечают осадки и переключения оборудования. Ниже — условная схема замедления понижения без масштаба и числовых замеров, затем примеры интерпретации разных форм графика. Схема иллюстрирует чтение ряда и не представляет данные объекта.

Отметка воды выше │● │ ● │ ● ниже │ ● ● ● ● └──────────────→ время

Линия уровня во времени	Что показывает	Что проверить
Понижение → выравнивание	Темп понижения уменьшается	Сохранился ли расход, как ведут себя соседние пьезометры
Ровный участок → отдельный скачок → возврат	Кратковременное отклонение	Запись в журнале, повторный замер, события на площадке
Ровный участок → устойчивый подъём	Изменение режима, требующее проверки	Работу насосов, расход и пространственное распространение подъёма

При оценке затрат я рекомендую сопоставлять графики уровней с расходом откачки и журналом работы оборудования. Для обоснования изменения сметы мне важно видеть, какое отклонение выявлено и почему требуется изменить состав работ. Сглаженный график следует рассматривать вместе с исходными замерами, чтобы не пропустить кратковременный подъём. Экономию оцениваю при сохранении непрерывной откачки и предусмотренного проектом резерва.

Задать вопрос эксперту

Корреляция уровня с осадками

Корреляционный анализ показывает, насколько согласованно меняются осадки и уровень воды. Отклик может запаздывать, поэтому при кросс-корреляции сопоставляют ряды с разными временными сдвигами. Например, проверяют, повторяется ли подъём уровня после дождей в периоды со сходным режимом откачки.

Связь оценивают с учётом общего тренда и сезонности: их совпадение может создавать видимость зависимости. Изменения расхода учитывают отдельно. Корреляция помогает сформулировать гипотезу о питании пласта, но причинный вывод требует проверки гидрогеологических условий и журнала работ.

Контрольные карты и проверка отклонений

Методы анализа временных рядов применяют с учётом нестационарной фильтрации: после пуска насосов уровень изменяется во времени. Контрольную карту строят по участку с сопоставимыми условиями, показывая средний уровень и границы ожидаемого разброса.

Границы определяют по изменчивости выбранного ряда и принятому правилу выявления отклонений. При выраженном тренде анализируют также отклонения от модели. Связь соседних замеров во времени учитывают при оценке разброса: механическое применение границ к меняющемуся режиму может давать ложные сигналы.

Выход точки за статистическую границу — повод проверить данные и оборудование. Действия при достижении проектных контрольных уровней выполняют по регламенту, независимо от положения статистических границ. Если отклоняется один пьезометр, начинают с проверки этой точки; согласованное изменение нескольких рядов требует оценки режима участка.

Снижение расхода вместе с изменением уровней может стать поводом проверить засорение фильтра иглофильтра. Причину устанавливают обследованием системы. По форме линии нельзя достоверно определить неисправность или срок до её развития.

Сезонный прогноз и его неопределённость

Краткий ряд при работающем водопонижении описывает прежде всего текущие условия. Для оценки сезонных и многолетних колебаний привлекают режимные наблюдения государственной стационарной сети вместе с данными изысканий на площадке (СП 22.13330.2016, п. 5.4.6). Учитывают среднее многолетнее положение, максимальные и минимальные уровни за период наблюдений (п. 5.4.7). Сезонный прогноз используют при составлении календарного плана строительства.

Прогноз сопровождают диапазоном неопределённости и описанием условий его применимости. Доверительный интервал оценки среднего характеризует неопределённость среднего; для будущего отдельного уровня нужен прогнозный интервал, учитывающий также разброс наблюдений. Проверку модели проводят на последующем участке ряда, который не участвовал в её настройке.

Для проектных решений используют максимальный прогнозный уровень по данным изысканий и режимных наблюдений. Среднее значение, верхняя граница статистического интервала и расчётный уровень решают разные задачи; их соответствие обосновывают в прогнозе. Универсальную сезонную прибавку к замерам не назначают.

Как использовать результаты при водопонижении

После ввода системы в действие откачку ведут непрерывно (СП 45.13330.2017, п. 5.29). Анализ уровней и расхода помогает оценивать необходимость регулирования производительности в рамках проекта. Изменение режима проверяют по всей наблюдательной сети, сохраняя требуемое понижение и предусмотренный резерв.

При строительстве ТРЦ в Щербинке совместно работали глубинные скважины и вакуумные установки. Сеть пьезометрических скважин контролировала депрессионную воронку, а её данные позволяли регулировать интенсивность откачки при снятии напорного давления.

Отдельная задача — прогнозирование осадки грунта при водопонижении. Графики уровней используют вместе с геотехническим расчётом и наблюдениями за осадками. В практике компании за осадками соседних зданий следит независимая организация по прямому договору с заказчиком.

Для обоснования решения готовят журнал исходных замеров, графики уровня и расхода, перечень проверенных отклонений и описание модели с ограничениями прогноза. Такой комплект показывает, на каких наблюдениях основано предложение изменить режим системы. Регулирование производительности по данным наблюдений может снизить расход электроэнергии при сохранении проектного понижения. Экономию оценивают по составу оборудования, режиму и длительности его работы.

Источники

• СП 45.13330.2017 «Земляные сооружения, основания и фундаменты» — пп. 5.29, 5.32, 5.34, 5.35, приложение И; положения приведены по редакции с изменениями № 1–3.
• СП 305.1325800.2017 «Здания и сооружения. Правила проведения геотехнического мониторинга при строительстве» — раздел 6.6; положения приведены по первоначальной редакции.
• СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений» — пп. 5.4.6, 5.4.7.

Наши объекты

Все проекты

Водопонижение иглофильтрами: Переустройство газопровода – отвода к Новомосковской ГРС-1ЖК "River park" СЗ Речников, 7Водопонижение иглофильтрами: Переустройство магистрального газопровода "Ухта-Торжок"